角动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它揭示了在一个孤立系统中，没有外力作用的情况下，角动量的总量保持不变。表达角动量守恒定律的数学公式可以通过矢量运算得出。

角动量L的定义是物体的质量m与其线性速度v的矢量积，即L=mv。根据牛顿第二定律和引力定律，可以推导出角动量守恒定律的数学公式。

考虑一个系统中有两个物体，它们的质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2，其位置矢量分别为r1和r2。根据角动量的定义，物体1和物体2的角动量分别为L1=m1v1和L2=m2v2。

根据牛顿第二定律和引力定律，物体1和物体2受到的合力F12可以表示为F12=Gm1m2/r12^2，其中G为万有引力常数，r12为物体1和物体2之间的距离。

根据牛顿第二定律，物体1和物体2的加速度分别为a1=F12/m1和a2=F21/m2，其中F21为物体2受到的来自物体1的合力。

由于没有外力作用，即合外力为零，根据牛顿第二定律可以得到a1=-a2。将上述关系代入角动量定义式中，可以得到L1+L2=m1v1-m2v2=0。

我们可以得到角动量守恒定律的数学表达式为L1+L2=0。这说明在一个孤立系统中，角动量的总量保持不变。