朱元璋的大明军队如何战胜蒙古军横扫欧亚？关键在于坚定的决心和巧妙的战略安排。

朱元璋明确了自己的战略目标，即要全面消灭蒙古军并统一中国。他深知蒙古军的强大实力，因此在壮大自己的军队时采取了一系列措施。他加强了军事训练，提高了士兵的战斗素质；还重视发展军事科学技术，引进火药武器，并建立了军事工业基地，确保了大明军队装备的先进性。

朱元璋采取了灵活多变的战略战术，以应对蒙古军的进攻。他认识到蒙古军的优势在于骑兵作战，因此他采取了阻击战和游击战等策略。他在关键地区设置了军事要塞，通过控制要塞，有效地阻止了蒙古军的进一步扩张。同时，他派遣精锐部队进行游击战，尽量避免正面交战，以消耗蒙古军的战斗力。

此外，朱元璋注重外交策略，寻求与周边国家的合作，以共同抵御蒙古军的入侵。他与西南部的李文忠联盟，共同对抗蒙古军；他还亲自赴东北，并与当地族群建立友好关系，防止蒙古军扩展势力。

朱元璋注重军队的士气和民众的支持。他制定了严格的军纪法规，确保军队的纪律性；他还注重士兵的物质生活和精神激励，保障了军队的稳定。与此同时，他积极开展宣传工作，向民众灌输抗击蒙古军的意识和信念，动员全国人民一起参与到抵抗蒙古军的斗争中来。

朱元璋的大明军队之所以能够战胜蒙古军横扫欧亚，是因为他坚定的决心和巧妙的战略安排。他有效地壮大军队，采取灵活多变的战略战术，注重外交策略和士气建设，实现了对蒙古军的有效遏制和最终胜利。